1- از یک رأس مربع به ضلع 3 سانتی­متر دو پاره­خط چنان رسم کرده­ایم که مساحت مربع را به سه قسمت مساوی تقسیم کند (مانند شکل). طول پاره­خط AE را محاسبه کنید.
2- نرخ کرایه اتومبیل از دو آژانس A و B طبق جدول زیر می­باشد:
	آژانس A:	2500 تومان ورودی + به ازای هر کیلومتر 60 تومان
	آژانس B:	3000 تومان ورودی + به ازای هر کیلومتر 50 تومان
کرایه اتومبیل از این دو آژانس کدام باصرفه­تر است؟ چرا؟
3- اگر دو عدد A و B،   1 ... 11111 =A  و 4 .... 44444 =B باشد. ثابت کنید N= A + B + 1 مجذور کامل است.
4- دو دانش­آموز سرگرم بازی با اعداد بودند دوست سومی به نزد آن­ها آمد و در گوش هرکدام از آن­ها بدون این­که دیگری متوجه شود عددی طبیعی را بیان کرد سپس با صدای بلند به هر دو گفت که حاصل‌ضرب دو عدد نزد شماها 12 یا 15 یا 18 می­تواند باشد. و سپس اعلام کرد هرکس بتواند عدد دیگری را حدس بزند برنده بازی است. آن دو مدتی روی آن فکر کردند. ناگهان یکی از آن­ها اعلام کرد عدد حریف را می­شناسد. آیا شما می­دانید عدد بازنده چه بوده است؟ (با دلیل)
5- معادله زیر را در مجموعه اعداد گویا حل کنید.
6- فرض کنیم باشد. نقطه دلخواه A را بر نیمساز این زاویه اختیار کرده و از A خطی دلخواه رسم کرده­ایم. اضلاع زاویه را در نقاط B و C قطع می­کند. ثابت کنید